Les ingénieurs Riggenbach et Zschokke ont construit le chemin de fer à crémaillère Arth - Rigi. Un comité de douze citoyens d'Arth obtint en 1870 du grand conseil du canton de Schwyz, la concession pour le parcours entre Staffelhöhe et Kulm ainsi qu'entre Arth, Oberarth et Kulm.
La construction du tracé panoramique de prestige, Staffelhöhe - Rigi Kulm a été immédiatement entreprise par la société par actions d'Arth. L'ouvrage fut remis au chemin de fer Vitznau - Rigi pour son exploitation, dans le courant de l'été 1873. Jusqu'à la fusion des deux sociétés en 1992, le chemin de fer Vitznau - Rigi devait le paiement d'un droit d'utilisation pour le parcours Staffelhöhe - Rigi Kulm.
Les initiateurs du projet de chemin de fer Arth - Rigi, cédèrent au début de 1873 la concession pour la construction à la "société internationale des chemins de fer de montagnes" fondée à Aarau par l'ingénieur Riggenbach. Cette société réalisa le projet en qualité d'entreprise générale pour un coût de 4,2 mio et livra également 5 des 6 locomotives à vapeur. La construction de la voie Goldau - Staffel débuta à l'été 1873 et l'on s'attaqua en 1874 au tronçon Arth - Oberarth - Goldau, après que l'emplacement définitif de la gare d'Arth eût été établi. Le 4 juin 1875 le chemin de fer Arth - Rigi était exploitable sur l'entier du tracé. Dans les voitures ouvertes, très luxueusement aménagées, des rideaux protégaient les voyageurs du soleil, de la pluie et du vent. 1907 marqua le début de l'exploitation électrique du trajet Goldau - Kulm. Cette innovation fut une prouesse tout à fait exceptionnelle, le chemin de fer Arth - Rigi étant en effet, le premier chemin de fer à crémaillère à voie normale, au monde, à être exploité à l'électricité.
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